Calculei
os juros de minha prestação e não está igual ao contratado. O que aconteceu?
Muito
comum, principalmente em épocas de crise, atualmente mais agravada, o tomador
de empréstimo ir analisar a cédula de crédito bancário que outrora assinou com
alguma instituição afins de encontrar possíveis irregularidades, pois, as
prestações estão corroendo seu orçamento. Na grande e esmagadora maioria das
vezes, busca-se tais informações na internet, e na mesma proporção, o retorno
mais comum é: “calcule os juros do seu contrato”, “este contrato contém
anatocismo”, “confirme se a taxa contratada é a mesma que está sendo
cobrada”, etc. Estas e outras centenas de informações vem ao encontro do
tomador de empréstimo. Ao ter acesso em algum site de cálculos financeiros, ou
mesmo na Calculadora do Cidadão, disponibilizada pelo Banco Central do Brasil, o
tomador de empréstimo imediatamente coloca o valor de sua prestação e outras
informações necessárias e aguarda o resultado, ultimamente nem sempre o
resultado encontrado é idêntico ao contratado. E agora? Porquê?
A
capitalização dos juros o que vem a ser?
Capitalização
nada mais é que a adição dos juros ao capital, não importando se o critério for
calculado pelo sistema de juros simples ou compostos, o que os distingue, é a
forma de capitalizar.
No
sistema de juros simples, os juros são calculados somente sobre o capital principal
pelo período contratado. Exemplo de juros simples aplicados por 120 dias, sendo
estabelecido juros de 10% a cada 30 dias. Considerando
um capital de R$ 1.000,00, tem-se a cada 30 dias o valor de R$ 100,00
correspondente a juros, ao final de 120 dias, considerando, 4 períodos de 30
dias, o valor dos juros é R$ 400,00, (R$100,00 x 4), tal valor somado ao
capital, resultará em R$ 1.400,00, eis a capitalização ou montante, assim
denominado pela matemática financeira.
Utilizando
o mesmo exemplo para o cálculo a juros compostos, Tabela Price e/ou Sistema de
Amortização Francês (SFA), tem-se que a cada período de 30 dias, os R$ 100,00
referente aos juros do primeiro período são incorporados ao capital, desta
forma no primeiro período de 30 dias, obtém-se (R$ 1.000,00 +100,00 = R$
1.100,00), para o período seguinte a mesma taxa é calculada sobre R$1.100,00,
(R$ 1.100,00 x 10% = R$ 110,00), tal resultado será incorporado ao saldo de R$
1.100,00, resultando em (R$1.100,00 + R$ 110,00 = R$ 1.210,00, assim
sucessivamente, ao final do quarto período, obtém-se o resultado de R$
1.464,10.
Na
matemática tradicional, os juros simples são obtidos através de uma função
aritmética enquanto os juros compostos são obtidos através de uma função
geométrica, ou exponencial. Sem adentrar a técnicas matemáticas, ambos os
sistemas têm um fator comum.
Este
fator, diz respeito ao período de capitalização, ou seja, os juros serão
calculados à taxa pactuada a cada 30
dias no exemplo, entretanto para qualquer tipo capitalização, pode ser
combinado qualquer período, dias, meses, anos, etc.
Tratando-se
de prestação referente a empréstimos e/ou financiamentos em parcelas iguais
pelo Sistema Price e/ou SFA (Sistema de Amortização Francês), é condição para o
cálculo do valor da prestação, a discriminação do período a que se refere os
juros.
E
porque grande parte dos contratos ao conferir a taxa pelo valor da prestação não
corresponde exatamente à taxa contratada?
Para
responder a esta questão, retornamos a respeito do período de capitalização.
De acordo com as calculadoras eletrônicas, as planilhas financeiras e até mesmo
por cálculo manual, os ingredientes para o cálculo de um financiamento ou
empréstimos para se obter o valor da prestação, sendo estes valores fixos
(quando não há correção), são: Capital (valor emprestado), taxa de juros e
período, note que o período são números inteiros, ou seja, período 1,
período 2, etc. hipoteticamente poderia ser o período 0, (data contratação),
período 1, vencimento em 10/03, o período 2, vencimento em 10/04,
período 3, vencimento em 10/05, assim sucessivamente tantas quantas forem
acordados.
Neste
sentido (Vieira Sobrinho, 2000, p.220), esclarece: Esse sistema é um plano de
amortização de uma dívida em prestações periódicas, iguais e sucessivas,
dentro do conceito termos vencidos, em que o valor de cada prestação, ou
pagamento, é composto por duas parcelas distintas: uma de juros e outra de
capital (chamada de amortização).
Este
sistema também é denominado como “prestações com juros compostos em série periódica.
O
que é possível constatar e comprovar em muitos casos, retomando a parte de
periodicidade, temos no exemplo período 0 = 10/02, período 1 = 10/03 e período
2 = 10/04, período 3 = 10/05. A fórmula matemática para encontrar o valor da
prestação, inclusive disponibilizada na Calculadora do Cidadão pelo Banco
Central do Brasil é:
Onde: PMT = Valor da prestação; i =
Taxa de Juros e n = período
Note que, se
considerar o exemplo acima, o período n
seria 3. Caso fosse
um financiamento de 12 meses, o período n
seria 12, isto remete para o ano comercial, ou seja, 360 dias.
A esta altura deve
estar perguntando, o que isto tem haver que os juros calculados de forma
tradicional não conferem com os juros entabulados.
Para isto retornamos
ao exemplo das 3 prestações ou 12 ou tantas que forem contratadas, no exemplo
são períodos.
Considerando que o
lucro das financeiras advém da cobrança de juros, nada mais “justo”, que
otimizar a rentabilidade, para isso idealizaram um sistema de amortização,
denominado “série não periódica”, que, ao invés da habitual
periodicidade mensal, apropria juros diários (base: mês de 30 dias) (Pacheco,
2020, p.115).
Com isto, retomando o
exemplo, temos: período 10/03/21 a 10/04/21 = 31 dias; período 10/04/21 a
10/05/21 = 30 dias, tem-se que em 2 períodos são 61 dias.
Então, mesmo sendo
datas certas, o período de cobrança dos juros passa a ser diário, cada
período terá uma parcela de juro diferente e a parcela de amortização do
capital, continua sendo, o saldo devedor menos os juros (calculados do
período), sendo ano civil, ou seja, 365/366 dias.
Ainda não é comum
este tipo de calculadora na Web, e vale ressaltar que cada contrato tem suas
peculiaridades quanto aos dados econômicos e financeiros para o cálculo dos juros.
Também não é possível afirmar a consistência da taxa entre pactuada e a
calculada, pode haver divergência também.
Tenha
um trabalho técnico individualizado, confiável e eficaz, laudos e/ou pareceres com
planilhas detalhadas.
José Luciano Paulini
Perito Adm. Judicial
- extrajudicial TJ/SP
Especialista perícia
econômica e financeira
e-mail: peritoficial@gmail.com
https://peritoadministrador.blogspot.com.br/
whatsapp 19 98340-8192
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